سید کاظم علاقه شدیدی به مطالعه کتاب داشت، از سن شانزده سالگی برایش از قم مجلات مذهبی می‌فرستادند. او با تشکیل کتابخانه کوچکی به نام «حر» بسیاری از کتاب‌های مذهبی ممنوعه (از نظر نظام شاهنشاهی) مانند کتاب حکومت اسلامی حضرت امام خمینی (ره) و رساله ایشان را همراه زندگینامه ائمه اطهار (ع) و ... جمع‌آوری کرده و در اختیار جوانان قرار می‌داد. در این دوران عوامل ساواک به وی مشکوک شده و به منزلشان یورش بردند و دستگیر شد.
شهید کاظمی علاقه خاصی به روحانیت داشت و در گرگان با بعضی از علمای آن خطه در تماس بود و بیشتر اوقات فراغت خود را در مسجد و حوزه علمیه این شهر می‌گذراند. در سال 1354 موفق به اخذ دیپلم ریاضی شد. با توجه به وضعیت جسمانی، در همان سال به نظام وظیفه مراجعه و با دریافت معافیت پزشکی از خدمت سربازی معاف شد. سپس جهت کار و آمادگی برای ورود به دانشگاه، به تهران عزیمت کرد. ابتدا دوره کوتاه مدت نقشه کشی ساختمان را پشت سر گذاشت و بعد از آن در سازمان تربیت بدنی استخدام شد.
در این ایام از طریق یکی از دوستان، با تعدادی از دانشجویان فعال دانشگاه مرتبط بود و در فعالیت‌های مخفی دانشجویی شرکت داشت، تا اینکه دومین بار توسط ساواک دستگیر شد و به مدت 10 روز در کمیته ضد خرابکاری نگه داشته شد و مورد اذیت و شکنجه قرار گرفت. او با همه رنج‌ها و مشکلاتی که متحمل شد، با جدیت و پشتکار، موفق به قبولی در کنکور سال 1355 شد، اما به دلیل وجود سوابق در سازمان امنیت، از ادامه تحصیل وی جلوگیری به عمل آمد.
پس از چندی با کمک و تشویق پدرش برای ادامه تحصیل به «آمریکا» رفت و موفق به تحصیل به رشته مهندس مکانیک شد، بعدها از طریق دوستان قدیمی‌اش به انجمن اسلامی دانشجویان آمریکا و کانادا راه یافت و در فضای جدید، فعالیت‌های سیاسی - مذهبی خود را ادامه داد. با توجه به شرایط خاص خارج از کشور و شکل مبارزه در آنجا، ایشان همزمان با قیام امت اسلامی ایران، در تظاهرات دانشجویی علیه رژیم منحوس پهلوی شرکت می‌کرد و از هر فرصتی در افشای ماهیت رژیم و پخش اعلامیه و ... بهره می‌جست.