شهید عقیلی در کارهای جهادی مانند حادثه زلزله بم و همچنین زلزله و سیل پاکستان نیز فعالیت داشت. اما نکته برجسته ایشان برای آشنایان و بیماران، در دسترس بودن وی در ساعات مختلف شبانه روز بود، در واقع شهید عقیلی امیدی بود برای کسانی که در هنگام نیاز به پزشک، دسترسی به پزشک برایشان میسر نبود.
فرزند دکتر عقیلی در ادامه بیان کرد: در ایام طبابت پدر، بیمارانی بودند که توان پرداخت ویزیت را نداشتند و به منزل مراجعه می‌کردند؛ بارها حین بازی از زیر فرش یا پشت پشتی پول پیدا می‌کردیم و می‌فهمیدیم که دیروز که فلان همسایه برای ویزیت آمده و می دانسته پدر از آنها ویزیت نمی‌گیرد، حق ویزیت را به صورت مخفیانه در منزل قرار داده‌اند.