مصطفی در روز ۱۰ بهمن ۱۲۴۰ هجری شمسی، مصادف با ۲۹ رجب ۱۲۷۸ قمری (۱۸۶۲ میلادی) در خمین متولد شد. (از سید احمد پس از مرگ تنها سید مصطفی و دختری بنام صاحبه باقی ماند) سید مصطفی مقدمات را در خمین و نزد میرزا احمد خوانساری آموخت. میرزا احمد از نوادگان حیدر بن محمد خوانساری مؤلف زبدة التصانیف است. رابطهٔ نزدیک آن دو سبب شد تا سید مصطفی دختر میرزا احمد را که پیش از ازدواج، حاجیه خانم نام داشت و پس از آن – در خانهٔ سید مصطفی – هاجر صدا زده می شد به همسری برگزیند. سید مصطفی موسوی که در خمین او را «آقای موسوی»، «آسید مصطفی» و یا «آسید هندی» خطاب می کردند، کمی پس از ازدواج برای ادامهٔ تحصیلات راهی اصفهان شد.